|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Hoe zou ik dit in de TI-84 moeten invullen?
Hoe kan ik de functiewaarde berekenen van een parabool als ik alleen weet dat hij door de oorsprong gaat en twee andere punten waarbij y niet gelijk zijn en zich ook niet opheffen.
Antwoord
Hallo Lieze,
Het functievoorschrift voor een parabool is:
y = ax2 + bx + c
Voor drie punten weet je de x-waarde en de y-waarde. Wanneer je deze vergelijking drie keer invult (met die drie x-y-coördinaten), dan krijg je drie vergelijkingen met drie onbekenden: a, b en c. Zo'n stelsel kan je oplossen.
Ik help je op weg:
Eén van de punten is de oorsprong: x=0 en y=0. Dit punt vullen we in:
y = ax2 + bx + c
0 = a.02 + b.0 + c
0 = c
Nu weet je dat c=0, dus het functievoorschrift wordt:
y = ax2 + bx
Je geeft niet aan wat de twee andere punten zijn. Stel de grafiek ook door (-1 ; -1) en door (2 ; 14) gaat. Dan vullen we in: x=-1 en y=-1:
-1 = a(-1)2 + b(-1)
-1 = a - b
b = a+1
Dit betekent: in plaats van b mag je ook schrijven: a+1
Het functievoorschrift wordt dan:
y = ax2 + (a+1)x
Nu vullen we het derde punt in: x=2 en y=14:
14 = a.22 + (a+1).2
14 = 4a + 2a + 2
6a = 12
a=2
We wisten:
b = a+1
dus:
b = 3
Samengevat:
a=2; b=3 en c=0
y= 2x2 + 3x
Zelf heb je vast twee andere punten waar de grafiek door gaat. Volg precies dezelfde stappen met jouw getallen, dan moet jouw functievoorschrift eruit komen. Succes!
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
